الجبر الأمثلة

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{2} (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من $- 12$ .

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log_{2} (x)$ على $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 10$ .

$\log_{2} (x) = 2$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (x) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4$