الجبر الأمثلة

$y = 2 x^{2} + 6 x - 1$ $y = 2 x + 5$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 6 x - 1 - 2 x = 5$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 x$ من $6 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 1 = 5$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 4 x - 1 - 5 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $5$ من $- 1$ .

$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$

خطوة 2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 4 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 6 = 0$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 6 = 0$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.4.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

خطوة 2.4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3 + y = 2 x + 5$

خطوة 2.4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 1) (x + 3)) = 0$

خطوة 2.4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 1) (x + 3) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 2 x + 5$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 1) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 3$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = 2 (1) + 5$

خطوة 3.2

بسّط $2 (1) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = 2 + 5$

خطوة 3.2.2

أضف $2$ و $5$ .

$y = 7$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 3$ .

$y = 2 (- 3) + 5$

خطوة 4.2

بسّط $2 (- 3) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$y = - 6 + 5$

خطوة 4.2.2

أضف $- 6$ و $5$ .

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 7)$

$(- 3, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 7), (- 3, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 7$

$x = - 3, y = - 1$

خطوة 7