الجبر الأمثلة

$\frac{4 p + 3}{8} = \frac{p + 2}{4}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $p$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(4 p + 3) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 p \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 8 (p + 2)$

خطوة 2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 p + 3 \cdot 4 = 8 (p + 2)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$16 p + 12 = 8 (p + 2)$

خطوة 2.2

بسّط $8 (p + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 p + 12 = 8 p + 8 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$16 p + 12 = 8 p + 16$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $8 p$ من كلا المتعادلين.

$16 p + 12 - 8 p = 16$

خطوة 2.3.2

اطرح $8 p$ من $16 p$ .

$8 p + 12 = 16$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$8 p = 16 - 12$

خطوة 2.4.2

اطرح $12$ من $16$ .

$8 p = 4$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $8 p = 4$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $8 p = 4$ على $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{4}{8}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 p}{8} = \frac{4}{8}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{4}{8}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$p = \frac{4 (1)}{8}$

خطوة 2.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 2.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 2.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$p = 0.5$