الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 9}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{x + 2}$ في $\frac{2 (x - 2)}{x - 3}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 3)}$