الجبر الأمثلة

$\frac{3 {(r + s)}^{3}}{{(r + s)}^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل ${(r + s)}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 {(r + s)}^{3} {(r + s)}^{2}$

خطوة 2

اضرب ${(r + s)}^{3}$ في ${(r + s)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل ${(r + s)}^{2}$ .

$3 ({(r + s)}^{2} {(r + s)}^{3})$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 {(r + s)}^{2 + 3}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $3$ .

$3 {(r + s)}^{5}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$3 (r^{5} + 5 r^{4} s + 10 r^{3} s^{2} + 10 r^{2} s^{3} + 5 r s^{4} + s^{5})$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 r^{5} + 3 (5 r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

خطوة 5.2

اضرب $10$ في $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

خطوة 5.3

اضرب $10$ في $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

خطوة 5.4

اضرب $5$ في $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 15 (r s^{4}) + 3 s^{5}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$3 r^{5} + 15 r^{4} s + 30 r^{3} s^{2} + 30 r^{2} s^{3} + 15 r s^{4} + 3 s^{5}$