الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{x^{2} - 49}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{x^{2} - 7^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3}{x + 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3}{x + 7}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (x - 7) - 42}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (x - 7) - 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 42$ .

$\frac{3 (x - 7) + 3 \cdot - 14}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 (x - 7) + 3 \cdot - 14$ .

$\frac{3 (x - 7 - 14)}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 4.2

اطرح $14$ من $- 7$ .

$\frac{3 (x - 21)}{(x + 7) (x - 7)}$