الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[5]{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{3}{5}$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

خطوة 3.5.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

خطوة 3.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

خطوة 3.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

خطوة 3.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

خطوة 3.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 3.5.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $x^{12}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج عامل $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{2} x}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{2} x}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x}$