الجبر الأمثلة

$7 - n \geq - 6$ و $2 (3 n + 8) \geq 10$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$- n \geq - 6 - 7$

خطوة 1.1.2

اطرح $7$ من $- 6$ .

$- n \geq - 13$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- n \geq - 13$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- n \geq - 13$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $- 13$ على $- 1$ .

$n \leq 13$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 (3 n + 8) \geq 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $2 (3 n + 8) \geq 10$ على $2$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $3 n + 8$ على $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 n \geq 5 - 8$

خطوة 2.2.2

اطرح $8$ من $5$ .

$3 n \geq - 3$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $3 n \geq - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $3 n \geq - 3$ على $3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$n \geq - 1$

خطوة 3

يتكون التقاطع من العناصر الموجودة في كلتا الفترتين.

$- 1 \leq n \leq 13$

خطوة 4

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$[- 1, 13]$

خطوة 5