الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 10}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ ومجموعهما $b = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 (x) - 35}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ في صورة $- 5$ زائد $14$

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + (- 5 + 14) x - 35}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} - 5 x + 14 x - 35}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x^{2} - 5 x) + 14 x - 35}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (x - 10)}{x (2 x - 5) + 7 (2 x - 5)}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 5$ .

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x - 5) (x + 7)}$

خطوة 3

بما أنه لا يمكن حذف العوامل من القاسم، إذن لا توجد فجوات في الرسم البياني.

لا توجد فجوات

خطوة 4