الجبر الأمثلة

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

خطوة 1

مثّل $2 x + 4 y = 28$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 28 - 2 x$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $4 y = 28 - 2 x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 28 - 2 x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

اقسِم $28$ على $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

خطوة 1.1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

خطوة 1.1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $7$ و $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

خطوة 1.2.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

خطوة 1.2.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

خطوة 1.3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

خطوة 1.3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7)$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7)$

خطوة 1.4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد ترتيب $7$ و $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

خطوة 1.4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

خطوة 1.4.1.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

خطوة 1.4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 1.5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 2

مثّل $- 2 y = x + 28$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = x + 28$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = x + 28$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

خطوة 2.1.3.1.2

اقسِم $28$ على $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

خطوة 2.2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

خطوة 2.3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

خطوة 2.3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 14)$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 14)$

خطوة 2.4

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

خطوة 2.4.1.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

خطوة 2.4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

خطوة 2.5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

خطوة 4