الجبر الأمثلة

$g (x) = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{3} + 4$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{((1) - 3)}^{3} + 16}{4}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $3$ من $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 2)}^{3} + 16}{4}$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (1) = \frac{- 8 + 16}{4}$

خطوة 1.2.1.3

أضف $- 8$ و $16$ .

$f (1) = \frac{8}{4}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $8$ على $4$ .

$f (1) = 2$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 1.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{{((3) - 3)}^{3} + 16}{4}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $3$ من $3$ .

$f (3) = \frac{0^{3} + 16}{4}$

خطوة 2.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (3) = \frac{0 + 16}{4}$

خطوة 2.2.1.3

أضف $0$ و $16$ .

$f (3) = \frac{16}{4}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $16$ على $4$ .

$f (3) = 4$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 2.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = \frac{{((5) - 3)}^{3} + 16}{4}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح $3$ من $5$ .

$f (5) = \frac{2^{3} + 16}{4}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (5) = \frac{8 + 16}{4}$

خطوة 3.2.1.3

أضف $8$ و $16$ .

$f (5) = \frac{24}{4}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $24$ على $4$ .

$f (5) = 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 3.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{{((2) - 3)}^{3} + 16}{4}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اطرح $3$ من $2$ .

$f (2) = \frac{{(- 1)}^{3} + 16}{4}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = \frac{- 1 + 16}{4}$

خطوة 4.2.1.3

أضف $- 1$ و $16$ .

$f (2) = \frac{15}{4}$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4}$

خطوة 4.3

حوّل $\frac{15}{4}$ إلى رقم عشري.

$y = 3.75$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \frac{{((4) - 3)}^{3} + 16}{4}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اطرح $3$ من $4$ .

$f (4) = \frac{1^{3} + 16}{4}$

خطوة 5.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (4) = \frac{1 + 16}{4}$

خطوة 5.2.1.3

أضف $1$ و $16$ .

$f (4) = \frac{17}{4}$

خطوة 5.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{17}{4}$ .

$\frac{17}{4}$

خطوة 5.3

حوّل $\frac{17}{4}$ إلى رقم عشري.

$y = 4.25$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويصعد في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

خطوة 8