الجبر الأمثلة

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 2

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} + 4 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $c$ من $4 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot c + c \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 2$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $c - 2$ من $(c + 2) (c - 2)$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ في $\frac{1}{3 c + 12}$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $3$ من $3 c + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 c$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

خطوة 7

انقُل $3$ إلى يسار $c + 2$ .

$\frac{c}{3 (c + 2)}$