الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2 x}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{2 x}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 x + 1}{6}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{4 x + 1}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{4 x + 1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{4 x + 1}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 1.7

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 1.8

أعِد ترتيب عوامل $10 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 1.9

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 1.10

أعِد ترتيب عوامل $6 \cdot 5$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

خطوة 1.11

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 6 + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{12 x + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- (4 x) - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1) \cdot 5}{30}$

خطوة 3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 4 x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{30}$

خطوة 3.9

اضرب $5$ في $- 4$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 1 \cdot 5}{30}$

خطوة 3.10

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 5}{30}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $20 x$ من $12 x$ .

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 3 - 5}{30}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $5$ من $- 3$ .

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 8}{30}$

خطوة 4.2.2

أعِد ترتيب $- 8 x$ و $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 8 x - 8}{30}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $6 x^{2} - 8 x - 8$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 8 x - 8}{30}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 8}{30}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) - 8}{30}$

خطوة 4.3.4

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)}{30}$

خطوة 4.3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{30}$

خطوة 4.3.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 (15)}$

خطوة 4.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 \cdot 15}$

خطوة 4.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} - 4 x - 4}{15}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ ومجموعهما $b = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 4 (x) - 4}{15}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $- 4$ في صورة $2$ زائد $- 6$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 6) x - 4}{15}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 6 x - 4}{15}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 6 x - 4}{15}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (3 x + 2) - 2 (3 x + 2)}{15}$

خطوة 5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 2)}{15}$