الجبر الأمثلة

$0 = 32 - 50 x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$- 32 = - 50 x^{2}$

خطوة 1.2

أضف $50 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 32 + 50 x^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 50$ و $b = 0$ و $c = - 32$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 32)}}{2 \cdot 50}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 50 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 50 \cdot - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $50$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 200 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 200$ في $- 32$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 6400}}{2 \cdot 50}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $6400$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6400}}{2 \cdot 50}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $6400$ بالصيغة $80^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{80^{2}}}{2 \cdot 50}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 80}{2 \cdot 50}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $50$ .

$x = \frac{0 \pm 80}{100}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 80}{100}$ .

$x = \frac{\pm 4}{5}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$