الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{8}$ و $m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $p^{16}$ و $p^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $p^{4}$ من $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ على $1$ .

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ بالصيغة ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $16$ من $128$ .

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $p^{12}$ بالصيغة ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

خطوة 4.4

انقُل $8$ .

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ بالصيغة ${(2 m n p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

خطوة 6

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$