الجبر الأمثلة

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{20 y^{2}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $20 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{4 (5) y^{2}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}}$

خطوة 1.1.3

انقُل $5$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 y^{3}}{2 y \sqrt{5}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 y \sqrt{5}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{3}}{y \sqrt{5}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y^{3}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt{5}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y (\sqrt{5})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5}$