الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 x - 1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{2 x - 1}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

خطوة 1.2.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

خطوة 1.4.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

خطوة 1.4.6

اطرح $x$ من $6 x$ .

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

خطوة 1.4.7

اطرح $5$ من $- 3$ .

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $18$ في $- 1$ .

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

خطوة 2.5.2

اطرح $18 x$ من $5 x$ .

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 13 x$ .

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (13 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (13 x + 8)$ بالصيغة $- 1 (13 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 18$ .

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{13 x + 8}{18}$ إلى بسط الكسر.

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $18$ من $- 18$ .

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $13 x + 8$ في $1$ .

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 18$ في $1$ .

$13 x + 8 = - 18$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$13 x = - 18 - 8$

خطوة 5.2

اطرح $8$ من $- 18$ .

$13 x = - 26$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $13 x = - 26$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $13 x = - 26$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 26}{13}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 26$ على $13$ .

$x = - 2$