الجبر الأمثلة

$8 - | 2 + 2 x | = 0$

خطوة 1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- | 2 + 2 x | = - 8$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- | 2 + 2 x | = - 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- | 2 + 2 x | = - 8$ على $- 1$ .

$\frac{- | 2 + 2 x |}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| 2 + 2 x |}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $| 2 + 2 x |$ على $1$ .

$| 2 + 2 x | = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 1$ .

$| 2 + 2 x | = 8$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 + 2 x = \pm 8$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 + 2 x = 8$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 8 - 2$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$2 x = 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = 3$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 + 2 x = - 8$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 8 - 2$

خطوة 4.5.2

اطرح $2$ من $- 8$ .

$2 x = - 10$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $2 x = - 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 10$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اقسِم $- 10$ على $2$ .

$x = - 5$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 5$