الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{27 a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 a^{6} b^{5}$ بالصيغة ${(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} (b^{3} b^{2})} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(3 a^{2} b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $27 a^{5} b^{6}$ بالصيغة ${(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{9 (3) a^{5} b^{6}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{5} b^{6}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{4} a) b^{6}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) b^{6}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{3})}^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) {(b^{3})}^{2}}$

خطوة 3.6

انقُل $a$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(b^{3})}^{2} a}$

خطوة 3.7

انقُل $3$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(3 a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

خطوة 3.9

أضف الأقواس.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - (3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a})$

خطوة 5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - 3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a}$