الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{k^{8}}}{\sqrt{k}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $k^{8}$ بالصيغة ${(k^{2})}^{3} k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $k^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{k^{6} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $k^{6}$ بالصيغة ${(k^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(k^{2})}^{3} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ في $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ في $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{\sqrt{k} \sqrt{k}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{k}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} \sqrt{k}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{k}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} {\sqrt{k}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{k}}^{2}$ بالصيغة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{k}$ في صورة $k^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{(k^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{1}}$

خطوة 3.6.5

بسّط.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $k^{2}$ و $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $k$ من $k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k^{1}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $k$ من $k^{1}$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{1}$

خطوة 4.2.5

اقسِم $k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ على $1$ .

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$

خطوة 5

اضرب $k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{k}$ في صورة $k^{\frac{1}{2}}$ .

$k (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $k^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $k^{\frac{3}{6}}$ .

$k (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}})$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $k^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{k^{3}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}})$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{k^{2}}$ في صورة $k^{\frac{2}{3}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}})$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $k^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $k^{\frac{4}{6}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}})$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $k^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{k^{4}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}})$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$k \sqrt[6]{k^{3} k^{4}}$

خطوة 5.3

اضرب $k^{3}$ في $k^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k \sqrt[6]{k^{3 + 4}}$

خطوة 5.3.2

أضف $3$ و $4$ .

$k \sqrt[6]{k^{7}}$

خطوة 6

أخرِج عامل $k^{6}$ .

$k \sqrt[6]{k^{6} k}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$k (k \sqrt[6]{k})$

خطوة 8

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $k$ .

$k \cdot k \sqrt[6]{k}$

خطوة 8.2

اضرب $k$ في $k$ .

$k^{2} \sqrt[6]{k}$