الجبر الأمثلة

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{b - a}{a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{c}{c}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{c - b}{b c}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a b c$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{b - a}{a b}$ في $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{c - b}{b c}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $b c a$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.3

أضف $- a c$ و $c a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أعِد ترتيب $c$ و $a$ .

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.3.2

أضف $- a c$ و $a c$ .

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.4

أضف $b c$ و $0$ .

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $b c - b a$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

أخرِج العامل $b$ من $b c - b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1.1

أخرِج العامل $b$ من $b c$ .

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.5.1.2

أخرِج العامل $b$ من $- b a$ .

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.5.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (c) + b (- 1 a)$ .

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.1.5.2

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

خطوة 6

اطرح $\frac{c - a}{a c}$ من $\frac{c - a}{a c}$ .

$0$