الجبر الأمثلة

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2}}{27 a^{- 2} b^{- 4}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2}}{27 b^{- 4}})}^{- 3}$

خطوة 2

انقُل $b^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a^{3}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $a^{2}$ .

${(\frac{18 (a^{2} a^{3}) b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{18 a^{2 + 3} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

خطوة 3.1.3

أضف $2$ و $3$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

خطوة 3.2

اضرب $b^{- 2}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $b^{4}$ .

${(\frac{18 a^{5} (b^{4} b^{- 2})}{27})}^{- 3}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{18 a^{5} b^{4 - 2}}{27})}^{- 3}$

خطوة 3.2.3

اطرح $2$ من $4$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{2}}{27})}^{- 3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $18 a^{5} b^{2}$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{27})}^{- 3}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 (3)})}^{- 3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 \cdot 3})}^{- 3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 a^{5} b^{2}}{3})}^{- 3}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{3}{2 a^{5} b^{2}})}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2 a^{5} b^{2}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5} b^{2})}^{3}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{5}$ .

$\frac{3^{3}}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{8 {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} {(b^{2})}^{3}}$

خطوة 8.3

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{2 \cdot 3}}$

خطوة 8.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{6}}$