الجبر الأمثلة

$- \frac{2 {(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}}{6 p^{- 3} y^{- 1}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{6 p^{- 3} y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $p^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3}}{6 y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

خطوة 1.2.2

انقُل $y^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3} y}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p^{3} y$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $p^{- 4} y^{4}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(p^{- 4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 4 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 12} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{4 \cdot 3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{12}}$

خطوة 2.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{p^{12}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3}{p^{12}} y^{12}}$

خطوة 2.5.2

اجمع $\frac{3}{p^{12}}$ و $y^{12}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3 y^{12}}{p^{12}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (p^{3} y \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $p^{3} y$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $y$ من $3 y^{12}$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- (p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{11}})$

خطوة 5

اجمع $p^{3}$ و $\frac{p^{12}}{3 y^{11}}$ .

$- \frac{p^{3} p^{12}}{3 y^{11}}$

خطوة 6

اضرب $p^{3}$ في $p^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{p^{3 + 12}}{3 y^{11}}$

خطوة 6.2

أضف $3$ و $12$ .

$- \frac{p^{15}}{3 y^{11}}$