الجبر الأمثلة

$M = \frac{10^{m + n} \cdot 10^{n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

خطوة 1

اضرب $10^{m + n}$ في $10^{n - m}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$M = \frac{10^{m + n + n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $m + n + n - m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $m$ من $m$ .

$M = \frac{10^{n + n + 0} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

خطوة 1.2.2

أضف $n + n$ و $0$ .

$M = \frac{10^{n + n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

خطوة 1.3

أضف $n$ و $n$ .

$M = \frac{10^{2 n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

خطوة 2

اضرب $10^{2 n}$ في $10^{n + 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$M = \frac{10^{2 n + n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

خطوة 2.2

أضف $2 n$ و $n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

خطوة 3

اضرب $10^{n - 1}$ في $10^{2 n + 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1 + 2 n + 1}}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $n - 1 + 2 n + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n + 0}}$

خطوة 3.2.2

أضف $n + 2 n$ و $0$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n}}$

خطوة 3.3

أضف $n$ و $2 n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{3 n}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $10^{3 n + 1}$ و $10^{3 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $10^{3 n}$ من $10^{3 n + 1}$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$M = \frac{10}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $10$ على $1$ .

$M = 10$