الجبر الأمثلة

$\frac{\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\cos^{4} (x)$ بالصيغة ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sin^{4} (x)$ بالصيغة ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos^{2} (x)$ و $b = \sin^{2} (x)$ .

$\frac{(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.3

اضرب $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ في $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos (x)$ و $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$