الجبر الأمثلة

$(- 3 \sqrt{- 63}) (9 \sqrt{- 7})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 63$ بالصيغة $- 1 (63)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (63)} (9 \sqrt{- 7})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (63)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 1 (7)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 7

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $3^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9 (7)}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 3 (i \cdot (| 3 | \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$- 3 (i \cdot (3 \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 10

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$- 3 (3 \cdot i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 11

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- 9 (i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

خطوة 12

اضرب $- 9 i \sqrt{7} (9 i \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $9$ في $- 9$ .

$- 81 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$

خطوة 12.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 81 (i^{1} i) \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 12.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 81 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 81 i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 81 i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 12.6

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

خطوة 12.7

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

خطوة 12.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

خطوة 12.9

أضف $1$ و $1$ .

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 13

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 81 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 14

اضرب $- 81$ في $- 1$ .

$81 {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 15

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$81 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 15.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 15.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 15.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 15.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$81 \cdot 7^{1}$

خطوة 15.5

احسِب قيمة الأُس.

$81 \cdot 7$

خطوة 16

اضرب $81$ في $7$ .

$567$