الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{7 x^{2}} = 3 x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{7 x^{2}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7 x^{2}}$ في صورة ${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(7 x^{2})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$7 x^{2} = {(3 x)}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(3 x)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$7 x^{2} = 3^{3} x^{3}$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$7 x^{2} = 27 x^{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $27 x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$7 x^{2} - 27 x^{3} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $7 x^{2} - 27 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $7 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 7 - 27 x^{3} = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 27 x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x) = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x)$ .

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 - 27 x = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 3.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 3.4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $7 - 27 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $7 - 27 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 - 27 x = 0$

خطوة 3.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 - 27 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 27 x = - 7$

خطوة 3.5.2.2

اقسِم كل حد في $- 27 x = - 7$ على $- 27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 27 x = - 7$ على $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

خطوة 3.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

خطوة 3.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 27}$

خطوة 3.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{27}$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (7 - 27 x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{7}{27}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \frac{7}{27}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 0.\overline{259}$