الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 x^{4} y^{3}$ بالصيغة $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $32$ من $64$ .

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

خطوة 3

اضرب $2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $16$ .

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

خطوة 3.5

أضف $4$ و $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

خطوة 3.6

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

انقُل $y^{3}$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

خطوة 3.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

خطوة 3.6.3

أضف $3$ و $2$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $32 x^{5} y^{5}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{5}$ .

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$2 (2 x y)$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x y$