الجبر الأمثلة

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 3}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 1 (3)}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{3 i}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{3 i}$ .

$\frac{\sqrt{3} (5 + i)}{3 i}$