الجبر الأمثلة

$(10 a + b) \cdot (10 a + 2 b)$

خطوة 1

وسّع $(10 a + b) (10 a + 2 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a (10 a + 2 b) + b (10 a + 2 b)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a + 2 b)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 \cdot 10 a \cdot a + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a$ .

$10 \cdot 10 (a \cdot a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$10 \cdot 10 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

خطوة 2.1.3

اضرب $10$ في $10$ .

$100 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 a^{2} + 10 \cdot 2 a b + b (10 a) + b (2 b)$

خطوة 2.1.5

اضرب $10$ في $2$ .

$100 a^{2} + 20 a b + b (10 a) + b (2 b)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + b (2 b)$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b \cdot b$

خطوة 2.1.8

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 (b \cdot b)$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $b$ في $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b^{2}$

خطوة 2.2

أضف $20 a b$ و $10 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 a b + 2 b^{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $20 a b$ و $10 a b$ .

$100 a^{2} + 30 a b + 2 b^{2}$