الجبر الأمثلة

$10 \sqrt{\frac{x}{5}} = 2 \sqrt{5 x}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(10 \sqrt{\frac{x}{5}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{x}{5}}$ في صورة ${(\frac{x}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(10 {(\frac{x}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(10 {(\frac{x}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{5}$ .

${(10 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $10$ و $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{10 x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{10 x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(10 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $10 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{100 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{100 x^{1}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.3

بسّط.

$\frac{100 x}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

اضرب الأُسس في ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 x}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 x}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.5.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{100 x}{5^{1}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.5.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{100 x}{5} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $100 x$ .

$\frac{5 (20 x)}{5} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (20 x)}{5 (1)} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (20 x)}{5 \cdot 1} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 x}{1} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2.4

اقسِم $20 x$ على $1$ .

$20 x = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(2 \sqrt{5 x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{5 x}$ .

$20 x = 2^{2} {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$20 x = 4 {\sqrt{5 x}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5 x}}^{2}$ بالصيغة $5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$20 x = 4 {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x = 4 {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$20 x = 4 {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 x = 4 {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 x = 4 {(5 x)}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$20 x = 4 (5 x)$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $5$ في $4$ .

$20 x = 20 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $20 x$ من كلا المتعادلين.

$20 x - 20 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $20 x$ من $20 x$ .

$0 = 0$

خطوة 3.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$