الجبر الأمثلة

- 8 + 5 i

$- 8 + 5 i$ ,

7 i

$7 i$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند

x = - 8 + 5 i

$x = - 8 + 5 i$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (- 8 + 5 i) = y

$x - (- 8 + 5 i) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x + 8 - 5 i

$x + 8 - 5 i$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند

x = - 8 - 5 i

$x = - 8 - 5 i$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (- 8 - 5 i) = y

$x - (- 8 - 5 i) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x + 8 + 5 i

$x + 8 + 5 i$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند

x = 7 i

$x = 7 i$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (7 i) = y

$x - (7 i) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x - 7 i

$x - 7 i$

خطوة 5

تم إيجاد الجذر عند

x = - 7 i

$x = - 7 i$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (- 7 i) = y

$x - (- 7 i) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x + 7 i

$x + 7 i$

خطوة 6

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة

y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i) (x - 7 i) (x + 7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

وسّع

(x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i)

$(x + 8 - 5 i) (x + 8 + 5 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

y = (x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في

x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)

$x \cdot x + x \cdot 8 + x (5 i) + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين

x (5 i)

$x (5 i)$ و

- 5 i x

$- 5 i x$ .

y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 5 i x + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 5 i x + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i x - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.1.2

اطرح

5 i x

$5 i x$ من

5 i x

$5 i x$ .

y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) + 0 - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) + 0 - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.1.3

أضف

x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i)

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i)$ و

0

$0$ .

y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 8 (5 i) - 5 i \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين

8 (5 i)

$8 (5 i)$ و

- 5 i \cdot 8

$- 5 i \cdot 8$ .

y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 5 \cdot (8 i) - 5 \cdot (8 i) - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 5 \cdot (8 i) - 5 \cdot (8 i) - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.1.5

اطرح

5 \cdot 8 i

$5 \cdot 8 i$ من

5 \cdot 8 i

$5 \cdot 8 i$ .

y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 0 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + 0 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.1.6

أضف

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8$ و

$0$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اضرب

$x$ في

$x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.2

انقُل

$8$ إلى يسار

$x$ .

$y = (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.3

اضرب

$8$ في

$8$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 5 i (5 i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.4

اضرب

$- 5 i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.4.1

اضرب

$5$ في

$- 5$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i i) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.4.2

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.4.3

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 (i i)) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.4.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{1 + 1}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.4.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 i^{2}) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.5

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 - 25 \cdot - 1) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.2.6

اضرب

$- 25$ في

$- 1$ .

$y = (x^{2} + 8 x + 8 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

أضف

$8 x$ و

$8 x$ .

$y = (x^{2} + 16 x + 64 + 25) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.2.3.2

أضف

$64$ و

$25$ .

$y = (x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.3

وسّع

$(x^{2} + 16 x + 89) (x - 7 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

خطوة 7.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب

$x^{2}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

اضرب

$x^{2}$ في

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

خطوة 7.4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

خطوة 7.4.1.2

أضف

$2$ و

$1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x \cdot x + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

خطوة 7.4.2

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

انقُل

$x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 (x \cdot x) + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

خطوة 7.4.2.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} + 16 x (- 7 i) + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

خطوة 7.4.3

اضرب

$- 7$ في

$16$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x + 89 (- 7 i)) (x + 7 i)$

خطوة 7.4.4

اضرب

$- 7$ في

$89$ .

$y = (x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$

خطوة 7.5

وسّع

$(x^{3} + x^{2} (- 7 i) + 16 x^{2} - 112 x i + 89 x - 623 i) (x + 7 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1

اضرب

$x^{3}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1.1

اضرب

$x^{3}$ في

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1.1.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{3} x + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.1.2

أضف

$3$ و

$1$ .

$y = x^{4} + x^{3} (7 i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.2

انقُل

$7$ إلى يسار

$x^{3}$ .

$y = x^{4} + 7 \cdot (x^{3} i) + x^{2} (- 7 i) x + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.3

اضرب

$x^{2}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.3.1

انقُل

$x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.3.2

اضرب

$x$ في

$x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.3.2.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x \cdot x^{2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{1 + 2} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.3.3

أضف

$1$ و

$2$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 7 i) (7 i) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.4

اضرب

$x^{2} (- 7 i) (7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.4.1

اضرب

$7$ في

$- 7$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i) i + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.4.2

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.4.3

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 (i i)) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{1 + 1}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.4.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 i^{2}) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.5

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} (- 49 \cdot - 1) + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.6

اضرب

$- 49$ في

$- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + x^{2} \cdot 49 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.7

انقُل

$49$ إلى يسار

$x^{2}$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 \cdot x^{2} + 16 x^{2} x + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.8

اضرب

$x^{2}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.8.1

انقُل

$x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.8.2

اضرب

$x$ في

$x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.8.2.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{1 + 2} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.8.3

أضف

$1$ و

$2$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 16 x^{2} (7 i) - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.9

اضرب

$7$ في

$16$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x i x - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.10

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.10.1

انقُل

$x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 (x \cdot x) i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.10.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 112 x i (7 i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.11

اضرب

$- 112 x i (7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.11.1

اضرب

$7$ في

$- 112$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i i + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.11.2

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.11.3

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x (i i) + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.11.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{1 + 1} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.11.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x i^{2} + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.12

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i - 784 x \cdot - 1 + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.13

اضرب

$- 1$ في

$- 784$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x \cdot x + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.14

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.14.1

انقُل

$x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 (x \cdot x) + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.14.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 89 x (7 i) - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.15

اضرب

$7$ في

$89$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 623 i (7 i)$

خطوة 7.6.1.16

اضرب

$- 623 i (7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.16.1

اضرب

$7$ في

$- 623$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i i$

خطوة 7.6.1.16.2

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

خطوة 7.6.1.16.3

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 (i i)$

خطوة 7.6.1.16.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{1 + 1}$

خطوة 7.6.1.16.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 i^{2}$

خطوة 7.6.1.17

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x - 4361 \cdot - 1$

خطوة 7.6.1.18

اضرب

$- 4361$ في

$- 1$ .

$y = x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

خطوة 7.6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في

$x^{4} + 7 x^{3} i + x^{3} (- 7 i) + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين

$7 x^{3} i$ و

$x^{3} (- 7 i)$ .

$y = x^{4} + 7 i x^{3} - 7 i x^{3} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

خطوة 7.6.2.1.2

اطرح

$7 i x^{3}$ من

$7 i x^{3}$ .

$y = x^{4} + 0 + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

خطوة 7.6.2.1.3

أضف

$x^{4}$ و

$0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 112 x^{2} i - 112 x^{2} i + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

خطوة 7.6.2.1.4

اطرح

$112 x^{2} i$ من

$112 x^{2} i$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 0 + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

خطوة 7.6.2.1.5

أضف

$x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3}$ و

$0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 x i - 623 i x + 4361$

خطوة 7.6.2.1.6

أعِد ترتيب العوامل في الحدين

$623 x i$ و

$- 623 i x$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 623 i x - 623 i x + 4361$

خطوة 7.6.2.1.7

اطرح

$623 i x$ من

$623 i x$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 0 + 4361$

خطوة 7.6.2.1.8

أضف

$x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2}$ و

$0$ .

$y = x^{4} + 49 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 89 x^{2} + 4361$

خطوة 7.6.2.2

أضف

$49 x^{2}$ و

$89 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 138 x^{2} + 16 x^{3} + 784 x + 4361$

خطوة 7.6.2.3

انقُل

$138 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 16 x^{3} + 138 x^{2} + 784 x + 4361$

خطوة 8