الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 8 x}{- 4 x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $8 x$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 x ((x - 2) (x - 1))}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x (x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{- 4 x}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 2) (x - 1)}{- x}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$

خطوة 2.2.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$ بالصيغة $- ((x - 2) (x - 1))$ .

$- ((x - 2) (x - 1))$

خطوة 3

وسّع $(x - 2) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (x (x - 1) - 2 (x - 1))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1))$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- (x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

خطوة 4.2

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 2$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 3 x - 1 \cdot 2$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- x^{2} + 3 x - 2$