الجبر الأمثلة

$- x - y \leq 2$ $y - 2 x > 1$

خطوة 1

مثّل $- x - y \leq 2$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- y \leq 2 + x$

خطوة 1.1.1.2

اقسِم كل حد في $- y \leq 2 + x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 2 + x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{2}{- 1} + \frac{x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.3.1.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$y \geq - 2 + \frac{x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$y \geq - 2 - 1 \cdot x$

خطوة 1.1.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$y \geq - 2 - x$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq - x - 2$

خطوة 1.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 2$

خطوة 1.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

خطوة 1.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- x - 2$ .

$y \geq - x - 2$

خطوة 2

مثّل $y - 2 x > 1$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y > 1 + 2 x$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > 2 x + 1$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 1$

خطوة 2.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $2 x + 1$ .

$y > 2 x + 1$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$- x - y \leq 2$

$y - 2 x > 1$

خطوة 4