الجبر الأمثلة

${(4 x^{5} + 11)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 x^{5} + 11)}^{2}$ بالصيغة $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ .

$(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$

خطوة 2

وسّع $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 11) + 11 (4 x^{5} + 11)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5} + 11)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{5}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

خطوة 3.1.2.3

أضف $5$ و $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

خطوة 3.1.4

اضرب $11$ في $4$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

خطوة 3.1.5

اضرب $4$ في $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 11 \cdot 11$

خطوة 3.1.6

اضرب $11$ في $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 121$

خطوة 3.2

أضف $44 x^{5}$ و $44 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 88 x^{5} + 121$