الجبر الأمثلة

$20 = | 3 y - 11 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 y - 11 | = 20$ .

$| 3 y - 11 | = 20$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 y - 11 = \pm 20$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 y - 11 = 20$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = 20 + 11$

خطوة 3.2.2

أضف $20$ و $11$ .

$3 y = 31$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 y = 31$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = 31$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{31}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{31}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{31}{3}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 y - 11 = - 20$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = - 20 + 11$

خطوة 3.5.2

أضف $- 20$ و $11$ .

$3 y = - 9$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $3 y = - 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 9$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$y = - 3$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{31}{3}, - 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{31}{3}, - 3$

الصيغة العشرية:

$y = 10.\overline{3}, - 3$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 10 \frac{1}{3}, - 3$