الجبر الأمثلة

$| y | \geq x$

خطوة 1

اكتب $| y | \geq x$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 1.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \geq x$

خطوة 1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 1.4

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \geq x$

خطوة 1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \geq x & y \geq 0 \\ - y \geq x & y < 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد التقاطع بين $y \geq x$ و $y \geq 0$ .

$y \geq x$ و $y \geq 0$

خطوة 3

أوجِد حل $- y \geq x$ عندما تكون $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- y \geq x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $- y \geq x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{x}{- 1}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \leq \frac{x}{- 1}$

خطوة 3.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{x}{- 1}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$y \leq - 1 \cdot x$

خطوة 3.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$y \leq - x$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $y \leq - x$ و $y < 0$ .

$y < N o (Min i m u m)$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$y \geq N o Max i m u m$ أو $y < N o Min i m u m$

خطوة 5