الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 4 x + 2$ $y = - \frac{3}{4} x - 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{3}{4} x - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{3}{4} x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 1$

خطوة 2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{3 x}{4} - 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $\frac{3 x}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + 2 + \frac{3 x}{4} = - 1$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + 2 = - 1$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 4 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} + 2 = - 1$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

خطوة 2.2.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اكتب $x^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $\frac{x^{2}}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

خطوة 2.2.5.3

اضرب $\frac{x^{2}}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

خطوة 2.2.5.4

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + \frac{2}{1} = - 1$

خطوة 2.2.5.5

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4} = - 1$

خطوة 2.2.5.6

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} = - 1$

خطوة 2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot 4 + 3 x + 2 \cdot 4}{4} = - 1$

خطوة 2.2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 4 + 3 x + 2 \cdot 4}{4} = - 1$

خطوة 2.2.7.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 2 \cdot 4}{4} = - 1$

خطوة 2.2.7.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 8}{4} = - 1$

خطوة 2.2.8

أضف $- 16 x$ و $3 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 8}{4} = - 1$

خطوة 2.3

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 8}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 8}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 13 x + 8 = - 1 \cdot 4$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 x^{2} - 13 x + 8 = - 4$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 13 x + 8 + 4 = 0$

خطوة 2.5.1.2

أضف $8$ و $4$ .

$4 x^{2} - 13 x + 12 = 0$

خطوة 2.5.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - \frac{3}{4} x - 1$

خطوة 2.5.3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 13$ و $c = 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 12)}}{2 \cdot 4} + y = - \frac{3}{4} x - 1$

خطوة 2.5.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 16 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $12$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.4.1.3

اطرح $192$ من $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.4.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 2.5.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 16 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $12$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.5.1.3

اطرح $192$ من $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.5.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 2.5.5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 2.5.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 16 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $12$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.6.1.3

اطرح $192$ من $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.6.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.5.6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 2.5.6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 2.5.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}, \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$

خطوة 3.2

عوّض بـ $\frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ عن $x$ في $y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$

خطوة 3.2.2

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

اضرب $\frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ في $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{(13 + i \sqrt{23}) \cdot 3}{8 \cdot 4} - 1$

خطوة 3.2.2.1.1.2

اضرب $8$ في $4$ .

$y = - \frac{(13 + i \sqrt{23}) \cdot 3}{32} - 1$

خطوة 3.2.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $13 + i \sqrt{23}$ .

$y = - \frac{3 (13 + i \sqrt{23})}{32} - 1$

خطوة 3.2.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{32}{32}$ .

$y = - \frac{3 (13 + i \sqrt{23})}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32}$

خطوة 3.2.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{32}{32}$ .

$y = - \frac{3 (13 + i \sqrt{23})}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32}$

خطوة 3.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 71 - 3 i \sqrt{23}}{32}$

خطوة 3.2.2.5

أعِد كتابة $- 71$ بالصيغة $- 1 (71)$ .

$y = \frac{- 1 (71) - 3 i \sqrt{23}}{32}$

خطوة 3.2.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 i \sqrt{23}$ .

$y = \frac{- 1 (71) - (3 i \sqrt{23})}{32}$

خطوة 3.2.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (71) - (3 i \sqrt{23})$ .

$y = \frac{- 1 (71 + 3 i \sqrt{23})}{32}$

خطوة 3.2.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{71 + 3 i \sqrt{23}}{32}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$

خطوة 4.2

عوّض بـ $\frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ عن $x$ في $y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$

خطوة 4.2.2

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب $- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

اضرب $\frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ في $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{(13 - i \sqrt{23}) \cdot 3}{8 \cdot 4} - 1$

خطوة 4.2.2.1.1.2

اضرب $8$ في $4$ .

$y = - \frac{(13 - i \sqrt{23}) \cdot 3}{32} - 1$

خطوة 4.2.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $13 - i \sqrt{23}$ .

$y = - \frac{3 (13 - i \sqrt{23})}{32} - 1$

خطوة 4.2.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{32}{32}$ .

$y = - \frac{3 (13 - i \sqrt{23})}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32}$

خطوة 4.2.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{32}{32}$ .

$y = - \frac{3 (13 - i \sqrt{23})}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32}$

خطوة 4.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 71 + 3 i \sqrt{23}}{32}$

خطوة 4.2.2.5

أعِد كتابة $- 71$ بالصيغة $- 1 (71)$ .

$y = \frac{- 1 (71) + 3 i \sqrt{23}}{32}$

خطوة 4.2.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $3 i \sqrt{23}$ .

$y = \frac{- 1 (71) - (- 3 i \sqrt{23})}{32}$

خطوة 4.2.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (71) - (- 3 i \sqrt{23})$ .

$y = \frac{- 1 (71 - 3 i \sqrt{23})}{32}$

خطوة 4.2.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{71 - 3 i \sqrt{23}}{32}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = - \frac{71 + 3 i \sqrt{23}}{32}, x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$

$y = - \frac{71 - 3 i \sqrt{23}}{32}, x = \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 6