الجبر الأمثلة

$y < 2 x - 5$ $2 x + 2 y > 8$

خطوة 1

مثّل $y < 2 x - 5$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 5$

خطوة 1.1.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 1.2

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $2 x - 5$ .

$y < 2 x - 5$

خطوة 2

مثّل $2 x + 2 y > 8$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 y > 8 - 2 x$

خطوة 2.1.1.2

اقسِم كل حد في $2 y > 8 - 2 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y > 8 - 2 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 2.1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 2.1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{8}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 2.1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y > 4 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y > 4 + \frac{- x}{1}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$y > 4 - x$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > - x + 4$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

خطوة 2.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- x + 4$ .

$y > - x + 4$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$y < 2 x - 5$

$2 x + 2 y > 8$

خطوة 4