الجبر الأمثلة

$(p + r) (p - r) (p + r)$

خطوة 1

وسّع $(p + r) (p - r)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(p (p - r) + r (p - r)) (p + r)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(p \cdot p + p (- r) + r (p - r)) (p + r)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)) (p + r)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $p (- r)$ و $r p$ .

$(p \cdot p - p r + p r + r (- r)) (p + r)$

خطوة 2.1.2

أضف $- p r$ و $p r$ .

$(p \cdot p + 0 + r (- r)) (p + r)$

خطوة 2.1.3

أضف $p \cdot p$ و $0$ .

$(p \cdot p + r (- r)) (p + r)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $p$ في $p$ .

$(p^{2} + r (- r)) (p + r)$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(p^{2} - r \cdot r) (p + r)$

خطوة 2.2.3

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $r$ .

$(p^{2} - (r \cdot r)) (p + r)$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $r$ في $r$ .

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

خطوة 3

وسّع $(p^{2} - r^{2}) (p + r)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p^{2} (p + r) - r^{2} (p + r)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} (p + r)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $p^{2}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $p^{2}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$p^{2} p^{1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

خطوة 4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p^{2 + 1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

خطوة 4.1.2

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل $r$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r \cdot r^{2})$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $r$ في $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r^{1} r^{2})$

خطوة 4.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{1 + 2}$

خطوة 4.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

خطوة 4.2

انقُل $r^{2}$ .

$p^{3} + p^{2} r - 1 p r^{2} - r^{3}$