الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 1$ $- 7 = - x^{2} - y$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} - 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 7 = - x^{2} - y$ بـ $x^{2} - 1$ .

$- 7 = - x^{2} - (x^{2} - 1)$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $- x^{2} - (x^{2} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 7 = - 2 x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 x^{2} + 1 = - 7$ .

$- 2 x^{2} + 1 = - 7$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} = - 7 - 1$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $- 7$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 8$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 8$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 2$ .

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 1$ بـ $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 1$

$x = 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2)}^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 1$

$x = 2$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $1$ من $4$ .

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 1$ بـ $- 2$ .

$y = {(- 2)}^{2} - 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(- 2)}^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 1$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $1$ من $4$ .

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 3), (- 2, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

خطوة 7