الجبر الأمثلة

$y = \csc (2 x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\csc (2 x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x = π n$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x = π n$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π n}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{π n}{2}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq \frac{π n}{2}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 6