الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5 a^{5}}}{\sqrt{b^{13}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $5 a^{5}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$\frac{\sqrt{5 (a^{4} a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 ({(a^{2})}^{2} a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب $5$ و ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

خطوة 1.1.4

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (5 a)}}{\sqrt{b^{13}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| a^{2} | \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

خطوة 1.3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{13}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $b^{13}$ بالصيغة ${(b^{6})}^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل $b^{12}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{b^{12} b}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $b^{12}$ بالصيغة ${(b^{6})}^{2}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{\sqrt{{(b^{6})}^{2} b}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{| b^{6} | \sqrt{b}}$

خطوة 2.3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{b^{6} \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} \sqrt{b} \sqrt{b}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{b}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{1}}$

خطوة 4.7.5

بسّط.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b}$

خطوة 5

اضرب $b^{6}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $b^{6}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6} b^{1}}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{6 + 1}}$

خطوة 5.2

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a} \sqrt{b}}{b^{7}}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{a^{2} \sqrt{b \cdot 5 a}}{b^{7}}$

خطوة 7

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 b a}}{b^{7}}$