الجبر الأمثلة

${(2 \sqrt{9 - x^{2}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(2 \sqrt{3^{2} - x^{2}})}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = x$ .

${(2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)})}^{2}$

خطوة 3

بسّط بحذف الأس بالجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$2^{2} {\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$ بالصيغة $(3 + x) (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ في صورة ${((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{1}$

خطوة 3.3.5

بسّط.

$4 ((3 + x) (3 - x))$

خطوة 4

وسّع $(3 + x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 (3 - x) + x (3 - x))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x))$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x))$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$4 (9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x))$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$4 (9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x))$

خطوة 5.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x))$

خطوة 5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 (9 - 3 x + 3 x - x \cdot x)$

خطوة 5.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

انقُل $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x))$

خطوة 5.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 x - x^{2})$

خطوة 5.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$4 (9 + 0 - x^{2})$

خطوة 5.3

أضف $9$ و $0$ .

$4 (9 - x^{2})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 9 + 4 (- x^{2})$

خطوة 7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $4$ في $9$ .

$36 + 4 (- x^{2})$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$36 - 4 x^{2}$