الجبر الأمثلة

$\frac{5 x - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 4}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (x - 4)}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x$ و $b = 5$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2 x - 5$ من $(2 x + 5) (2 x - 5)$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5} \cdot \frac{1}{5 x + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5}$ في $\frac{1}{5 x + 3}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (5 x + 3)}$