الجبر الأمثلة

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- x^{2} - 3 x - 10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $10 = x - y$ بـ $- x^{2} - 3 x - 10$ .

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 1.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

اضرب $- - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 1.2.1.1.2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 1.2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 1.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 1.2.1.2

أضف $x$ و $3 x$ .

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $10 = x^{2} + 4 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 4 x + 10 = 10$ .

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 4 x + 10 - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $10$ من $10$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.3.2

أضف $x^{2} + 4 x$ و $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.7.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - x^{2} - 3 x - 10$ بـ $0$ .

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 - 10$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

اطرح $10$ من $0$ .

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - x^{2} - 3 x - 10$ بـ $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

خطوة 4.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 16$ و $12$ .

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $10$ من $- 4$ .

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

خطوة 7