الجبر الأمثلة

$\frac{2 x \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{2}$ و $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ في جذر واحد.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2}{4 x^{2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{2}{4 x^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4 x^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2}$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{2 (2 x^{2})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{2})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 x \sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$2 x \frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x (\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $2$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ في صورة ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

خطوة 6.5.5

بسّط.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $4 x^{4}$ بالصيغة $x^{3} \cdot (4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.5.2

أعِد ترتيب $4$ و $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.5.3

أضف الأقواس.

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x (x)}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x \cdot x}$

خطوة 8.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

خطوة 8.2.2

اقسِم $\sqrt[3]{4 x}$ على $1$ .

$\sqrt[3]{4 x}$