الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{3 q^{7}}) (\sqrt[3]{32 q^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 q^{7}$ بالصيغة ${(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $q^{6}$ .

$\sqrt[3]{3 (q^{6} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $q^{6}$ بالصيغة ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 ({(q^{2})}^{3} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot 3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 q^{3}$ بالصيغة ${(2 q)}^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{8 (4) q^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 q^{3}}$

خطوة 3.3

انقُل $4$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} q^{3} \cdot 4}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $2^{3} q^{3}$ بالصيغة ${(2 q)}^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{{(2 q)}^{3} \cdot 4}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} (2 q \sqrt[3]{4})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt[3]{4} q^{2} \sqrt[3]{3 q} q$

خطوة 6

اضرب $q^{2}$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $q$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q \cdot q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

خطوة 6.2

اضرب $q$ في $q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q^{1} q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[3]{4} q^{1 + 2} \sqrt[3]{3 q}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 q^{3} \sqrt[3]{4 (3 q)}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $3$ .

$2 q^{3} \sqrt[3]{12 q}$