الجبر الأمثلة

$\frac{12}{2 - x} = \frac{15}{7 + x}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $12 (7 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \cdot 7 + 12 x = (2 - x) \cdot 15$

خطوة 2.1.4

اضرب $12$ في $7$ .

$84 + 12 x = (2 - x) \cdot 15$

خطوة 2.2

بسّط $(2 - x) \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$84 + 12 x = 2 \cdot 15 - x \cdot 15$

خطوة 2.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $15$ .

$84 + 12 x = 30 - x \cdot 15$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $15$ في $- 1$ .

$84 + 12 x = 30 - 15 x$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $15 x$ إلى كلا المتعادلين.

$84 + 12 x + 15 x = 30$

خطوة 2.3.2

أضف $12 x$ و $15 x$ .

$84 + 27 x = 30$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $84$ من كلا المتعادلين.

$27 x = 30 - 84$

خطوة 2.4.2

اطرح $84$ من $30$ .

$27 x = - 54$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $27 x = - 54$ على $27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $27 x = - 54$ على $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 54}{27}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 54}{27}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 54}{27}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $- 54$ على $27$ .

$x = - 2$