الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2 x$ من $4 x$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 10 x + 21$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $21$ ومجموعهما $10$ .

$3, 7$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (2 x (x + 2))$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x$ من $3 (x (x + 2))$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$